Aké je najväčšie zrýchlenie vo vesmíre?

Aké je najväčšie zrýchlenie vo vesmíre? Stíhacie lietadlá dokážu odolať zrýchleniam desaťkrát väčším ako je gravitačné zrýchlenie na zemskom povrchu – 10g. Elektronické súčiastky projektilov je možné posilniť tak, aby odolali až stotisíc g. Povrchová gravitácia bieleho trpaslíka, budúceho pozostatku Slnka, je tiež stotisíc g, čo je približne 30-násobok zrýchlenia bejzbalovej lopty pri údere pálkou. Povrchová gravitácia najkompaktnejšej hviezdy s pevným povrchom, neutrónovej hviezdy s polomerom približne 12 kilometrov, je približne sto miliárd g.

Aké je najväčšie zrýchlenie vo vesmíre?

Zrýchlená expanzia vesmíru prebieha pomaly a dosahuje rýchlosť svetla počas veku vesmíru. Je úžasné, že nejakou kozmickou náhodou je to aj zrýchlenie Slnka okolo stredu galaxie Mliečna dráha. Ale aké je najväčšie zrýchlenie vo vesmíre?

Najväčšie zrýchlenia možno odhadnúť podľa času potrebného na dosiahnutie najväčšej možnej rýchlosti – rýchlosti svetla. Tento čas zrýchlenia možno vyjadriť ako pomer dĺžky zrýchlenia k rýchlosti svetla. V dôsledku toho možno najväčšie zrýchlenia v prírode vyjadriť ako druhú mocninu rýchlosti svetla vydelenú najkratšou možnou dĺžkou zrýchlenia.

Aká je najkratšia možná dĺžka zrýchlenia? V kvantovej mechanike je každá častica s hmotnosťou m charakterizovaná vlnovou funkciou, ktorej rozsah je väčší ako redukovaná Comptonova dĺžka, ℏ/mc, kde ℏ je redukovaná Planckova konštanta a c je rýchlosť svetla. To znamená, že najväčšie možné zrýchlenie elementárnej častice je druhá mocnina rýchlosti svetla delená skrátenou Comptonovou dĺžkou častice.

Pre nabité častice, ako sú elektróny alebo pozitróny, je zodpovedajúce maximálne zrýchlenie 25 oktiliónov (= 2,5 × 10^28 g). Toto zrýchlenie sa dá dosiahnuť dostatočne silným elektrickým poľom. V skutočnosti elektrické pole s takouto silou vytvára elektrón-pozitrónové páry z vákua, pretože je ekvivalentné elektrickému potenciálu dopadajúcemu na skrátenú Comptonovu dĺžku elektrónu s dvojnásobnou hmotnosťou elektrónu. Pole silnejšie ako táto hodnota sa zrúti a vytvoria sa elektrón-pozitrónové páry. V roku 1951 tento efekt teoreticky vypočítal fyzik z Harvardu a nositeľ Nobelovej ceny Julian Schwinger. Elektrické polia sa blížia k tejto kritickej hodnote v blízkosti rýchlo rotujúcich neutrónových hviezd, kde tvorba párov vedie k rádiovému vyžarovaniu a vytváraniu pulzarov. Najvyššia rotačná rýchlosť zo všetkých známych pulzarov je pre PSR J1748–2446ad 716 otáčok za sekundu.

Pretože dĺžka Comptonu klesá so zvýšením hmotnosti častíc, častice s hmotnosťou viac ako hmotnosť elektrónu môžu potenciálne dosiahnuť veľké zrýchlenie. Napríklad protón môže prekročiť maximálne zrýchlenie elektrónu do 1836,15 krát – toto je pomer medzi hmotnosťou protónu a elektrónom.

Ak tmavá hmota pozostáva z častíc, ktoré sú ešte masívnejšie ako protón, ich maximálne zrýchlenie môže byť ešte viac. Je to však možné iba vtedy, ak tieto neznáme častice reagujú na neznáme temnú silu, ktorá ich môže tak veľmi urýchliť.

Jedným z mechanizmov zrýchlenia použiteľného na všetky častice je gravitácia. Gravitačné zrýchlenie je najsilnejšie blízko horizontu udalostí čiernej diery. Ale aby sa prekonalo maximálne zrýchlenie protónu, je potrebné, aby horizont udalosti bol nižší ako dĺžka protónového comptonu. Vyskytuje sa to pre primárne čierne diery s hmotnosťou menej ako 0,6 miliardy ton. Menšie čierne diery sa však odparili v dôsledku žiarenia hatingu v čase kratšie ako vek vesmíru. V dôsledku toho by nemali existovať v modernom vesmíre.

Najkratšia možná vlnová dĺžka častice je Planckova dĺžka, ktorá je o 33 rádov kratšia ako centimeter. Maximálne zrýchlenie spojené s touto dĺžkou je 0,6 sextilióna nonilióna (= 6 × 10^50 g).

Zložené objekty zložené z mnohých častíc nemôžu prekročiť tento Planckov limit, pretože signál na ich zrýchlenie ich musí prekročiť, aby sa mohli pohybovať ako jeden celok, a najkratší čas prechodu sa dosiahne rýchlosťou svetla. Najmenšia veľkosť objektu s danou hmotnosťou je veľkosť horizontu čiernej diery s touto hmotnosťou. Najmenšia možná čierna diera je taká, pre ktorú je Comptonova dĺžka rovná veľkosti horizontu. Je to čierna diera s Planckovou hmotnosťou 21,76 mikrogramov. V rámci známych teórií kvantovej mechaniky a gravitácie sa teda limit zrýchlenia rovná druhej mocnine rýchlosti svetla delenej Planckovou dĺžkou. Planckovo zrýchlenie je absolútny limit zrýchlenia na základe známych fyzikálnych zákonov.

Ale vráťme sa na Zem. Prekvapivo, mierne zrýchlenie 1 g, na ktoré je ľudské telo zvyknuté, je pre medzihviezdne cestovanie veľmi vhodné. Zrýchlením o 1 g za rok môže cestovateľ dosiahnuť rýchlosť svetla. Toto zrýchlenie by umožnilo medzihviezdnemu cestovateľovi dosiahnuť až stotisíc hviezd počas ľudského života. Ak však motor vesmírnej lode naďalej zrýchľuje rovnomernou rýchlosťou 1g dlhšie ako rok, cestujúci budú môcť dosiahnuť kozmické vzdialenosti za desaťročia vďaka efektu dilatácie času v ich referenčnej sústave.

Aby sme zistili, či sa nejakí vesmírni cestovatelia pohybujú rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla, môžeme prehľadať oblohu pomocou našich ďalekohľadov a observatórií gravitačných vĺn. V nedávno publikovanej práci som ukázal, že existujúce observatórium gravitačných vĺn LIGO dokáže detekovať gravitačný signál masívnej kozmickej lode typu stealth pohybujúcej sa rýchlosťou svetla v blízkosti Zeme.

---

---